
蟲(chóng)洞,這種由廣義相對(duì)論預(yù)言的奇特結(jié)構(gòu),是連接時(shí)空中相距遙遠(yuǎn)的兩個(gè)區(qū)域的捷徑,因此寄托了很多人實(shí)現(xiàn)時(shí)空旅行的夢(mèng)想。不過(guò),目前科學(xué)家從未證實(shí)過(guò)蟲(chóng)洞的存在,更不用說(shuō)從蟲(chóng)洞中穿越了。
近日,加州大學(xué)圣芭芭拉分校的付子操、Brianna Grado-White和Donald Marolfa在預(yù)印本文庫(kù)網(wǎng)站發(fā)了兩篇論文,他們構(gòu)造了一個(gè)可穿越蟲(chóng)洞的新模型。根據(jù)他們的研究,這樣的蟲(chóng)洞可以在宇宙學(xué)常數(shù)等于0的時(shí)空中存在。
拓?fù)溆钪姹O(jiān)督原理
在Grado-White等人的論文中,他們首先論證了可穿越蟲(chóng)洞在一般的時(shí)空中是不存在的,而這背后用到的物理原理是“拓?fù)溆钪姹O(jiān)督原理”(Topological censorship)。
早在1993年,物理學(xué)家J。 L。 Friedman、K。 Schleich和D。 M。 Witt等人就發(fā)表了拓?fù)溆钪姹O(jiān)督原理的論文,這一原理可以認(rèn)為是1969年相對(duì)論專(zhuān)家彭羅斯提出的“宇宙監(jiān)督猜想”(cosmic censorship hypothesis)的延續(xù)。
宇宙監(jiān)督猜想指出,一個(gè)旋轉(zhuǎn)的帶電黑洞不可能旋轉(zhuǎn)得太快,因?yàn)榫薮蟮男D(zhuǎn)角速度會(huì)讓被黑洞視界包裹的奇點(diǎn)裸露出來(lái),而這是違反相對(duì)論因果性的。但彭羅斯不能從數(shù)學(xué)物理的角度來(lái)證明這個(gè)猜想,于是他認(rèn)為,需要一個(gè)像上帝一樣的“宇宙監(jiān)督”來(lái)禁止黑洞裸露奇點(diǎn)。
到了1993年,宇宙監(jiān)督猜想還沒(méi)被證明,但J。 L。 Friedman、K。 Schleich和D。 M。 Witt等人繼續(xù)提出了拓?fù)溆钪姹O(jiān)督原理。要理解這項(xiàng)原理,我們首先要了解類(lèi)光能量條件(null energy condition)。
在時(shí)空中,光子的軌跡是一條類(lèi)光曲線(xiàn),這條曲線(xiàn)在時(shí)空中的每一點(diǎn)都有一個(gè)切矢量,記作類(lèi)光矢量(k)。另外,愛(ài)因斯坦的引力方程中,有刻畫(huà)物質(zhì)信息的能量動(dòng)量張量(T)。T是2階張量,可以看成一個(gè)矩陣;而k是一個(gè)矢量,可以看成是一個(gè)列向量。因此,當(dāng)T與兩個(gè)k相乘,得到一個(gè)數(shù)。對(duì)于所有普通的物質(zhì),這個(gè)數(shù)是大于等于0的,這就是類(lèi)光能量條件:
根據(jù)拓?fù)溆钪姹O(jiān)督原理,如果宇宙中的物質(zhì)的能量動(dòng)量張量不破壞類(lèi)光能量條件,那么時(shí)空不能有特殊的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。也就是說(shuō),時(shí)空在拓?fù)渖蠎?yīng)該等價(jià)于四維歐氏空間、四維球面等簡(jiǎn)單的幾何體,而不應(yīng)該出現(xiàn)類(lèi)似自行車(chē)內(nèi)胎這樣的奇怪拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。而可穿越蟲(chóng)洞,就屬于一種奇怪的拓?fù)。所以,根?jù)拓?fù)溆钪姹O(jiān)督原理,在正常的時(shí)空中,可穿越蟲(chóng)洞不會(huì)存在。
必須違反類(lèi)光能量條件
那么,什么時(shí)候蟲(chóng)洞可以存在,而能被物質(zhì)所穿越呢?
蟲(chóng)洞作為一種時(shí)空的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),是受到愛(ài)因斯坦引力場(chǎng)方程限制的。愛(ài)因斯坦引力場(chǎng)方程的左邊是空間曲率,而右邊是能量動(dòng)量張量。
可穿越蟲(chóng)洞的存在,有一個(gè)基本原則,那就是物質(zhì)場(chǎng)的能量動(dòng)量張量必須違反類(lèi)光能量條件。
任何一個(gè)的可穿越蟲(chóng)洞,必須有違反類(lèi)光能量條件的“負(fù)能量”來(lái)支撐。換句話(huà)說(shuō),如果一群光子想要穿越蟲(chóng)洞,那么這群光子對(duì)應(yīng)的測(cè)地線(xiàn)不能在蟲(chóng)洞里匯聚,這需要用到印度的著名物理學(xué)家瑞查德符里(Amal Kumar Raychaudhuri)提出的方程。
研究蟲(chóng)洞理論的哈佛大學(xué)物理學(xué)博士高蘋(píng)告訴《環(huán)球科學(xué)》:“通過(guò)瑞查德符里的方程可以看出,在蟲(chóng)洞中,光線(xiàn)只有在物質(zhì)場(chǎng)的能量動(dòng)量張量違反類(lèi)光能量條件下,才不會(huì)撞上奇點(diǎn)——在這種情況下,聚焦在蟲(chóng)洞一端的光線(xiàn)在離開(kāi)蟲(chóng)洞的另一端時(shí)會(huì)散開(kāi),這樣才可以從蟲(chóng)洞中逃出來(lái)。”
因此,拓?fù)溆钪姹O(jiān)督原理與瑞查德符里方程都指向同一個(gè)結(jié)論:“要想穿越蟲(chóng)洞,必須要有違反類(lèi)光能量條件的負(fù)能量!”
用宇宙弦構(gòu)造可穿越蟲(chóng)洞
在Grado-White等人的論文,他們就在此基礎(chǔ)上,構(gòu)造了一個(gè)可穿越的蟲(chóng)洞。
首先,他們需要有兩個(gè)帶電黑洞,而且這兩個(gè)黑洞的電荷是相反的。也就是說(shuō),其中一個(gè)黑洞帶正電,另一個(gè)黑洞帶負(fù)電。(雖然這樣的帶電黑洞在現(xiàn)實(shí)宇宙中不常見(jiàn),但理論上它可以在宇宙學(xué)常數(shù)等于0的正常時(shí)空中存在)為什么要讓黑洞攜帶電荷?這是因?yàn)閹щ姾诙磧?nèi)部的奇點(diǎn)可以被拉伸扭曲,從而形成一座通向另一個(gè)帶電黑洞的橋,這個(gè)橋就是科學(xué)家夢(mèng)寐以求的蟲(chóng)洞的雛形。
但是,有了蟲(chóng)洞的雛形還是不夠的。因?yàn)閹щ姾诙粗g存在萬(wàn)有引力和電磁力,這些力都是相互吸引的,它們會(huì)讓兩個(gè)黑洞相互靠近,這就不能構(gòu)造出一個(gè)穩(wěn)定的蟲(chóng)洞。
那么,如何才能讓蟲(chóng)洞穩(wěn)定下來(lái)呢?他們想到了宇宙弦。
宇宙弦是一個(gè)來(lái)自弦論的理論模型,可以被看成是大爆炸以后的時(shí)空結(jié)構(gòu)被冰凍時(shí)形成的奇異物體,具有很強(qiáng)大的張力(彈性)。早期宇宙中出現(xiàn)的弦如果隨宇宙膨脹而放大,那么就可能成為尺度很大的宇宙弦。這種宇宙弦可以長(zhǎng)達(dá)幾萬(wàn)光年,成為連接兩個(gè)黑洞的管道。在Grado-White等人的論文中,他們用到了兩根宇宙弦。
如下圖所示,藍(lán)色的宇宙弦是一個(gè)閉弦,可以振動(dòng)起來(lái)產(chǎn)生負(fù)能量。他們計(jì)算了這些負(fù)能量對(duì)時(shí)空幾何的影響,發(fā)現(xiàn)它的確可以防止蟲(chóng)洞坍塌。而黑色的宇宙弦是一個(gè)開(kāi)弦,它連接了兩個(gè)帶電黑洞的端口,依靠宇宙弦巨大的張力阻止兩個(gè)黑洞相互靠攏。

這個(gè)解決方案使得蟲(chóng)洞不但穩(wěn)定,而且可以被穿越。穿越這個(gè)蟲(chóng)洞所要花費(fèi)的時(shí)間,大致與距離與光速的商在同一個(gè)量級(jí),所以,這是一個(gè)“不快不慢”的蟲(chóng)洞。而在馬爾達(dá)西納等人提出的永久蟲(chóng)洞里,穿越的時(shí)間則要長(zhǎng)很多,這樣的永久蟲(chóng)洞并不適合星際旅行,只適合用來(lái)躲避星際戰(zhàn)爭(zhēng)。
以前的可穿越蟲(chóng)洞研究大多都與反德西特時(shí)空(宇宙學(xué)常數(shù)為負(fù)數(shù))有關(guān),而最新的研究構(gòu)造了一種在宇宙學(xué)常數(shù)為0的時(shí)空中可以存在的可穿越蟲(chóng)洞,這使得整個(gè)研究看起來(lái)其實(shí)更符合實(shí)際。
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