提問：據(jù)我所知，量子力學(xué)與相對論可能是相互矛盾的。那這是否說明其中有一方有問題的呢？

答道：量子力學(xué)和相對論在許多方面并不矛盾，但這并不意味著它們是能夠相互包容……

       首先，目前的量子理論以及量子場論從一開始就有著完全相對論性�？梢哉f，相對論是“嵌入”量子力學(xué)的。相對論是唯一一種能夠解釋粒子的產(chǎn)生以及湮滅因果關(guān)系的量子學(xué)說（對于研究者而言，原因永比結(jié)果重要）。

       我所言的完全相對論性，也就是所謂的狹義相對論。反過來看，量子場論是可行的，但是它能夠在廣義相對論所定義的可扭曲的背景下存在。這么一來，事情開始變得復(fù)雜起來（在一般情況下，我們必須完全接受場的概念并完全放棄粒子的概念）。

       那么，這有什么用呢？愛因斯坦通過應(yīng)力-能量張量告訴我們，物質(zhì)是引力的來源。但是在量子學(xué)理論中，這種應(yīng)力-能量張量不是由數(shù)字組成，而是由所謂的非交換算子組成。這是否意味著引力場也必須用量子理論來描述？或許事實(shí)就是這樣……但是，還沒有人成功。 目前為止我們還沒有可行的引力量子理論。

圖解：1927年第五次索爾維會議，此次會議主題為“電子和光子”，世界上最主要的物理學(xué)家聚集在一起討論新近表述的量子理論。

       那我們真的需要一個(gè)這樣的理論嗎？目前有一種簡單修改過的（幾乎可以說是太簡單）理論能允許相對論和量子力學(xué)很好地共存：使用應(yīng)力-能量張量的期望值，從而替代表示應(yīng)力-能量張量的量子算子。這些數(shù)據(jù)可以代入到愛因斯坦的場方程中。這種方法被稱為半經(jīng)典引力，而且它的效果不錯(cuò)。除了大爆炸之后的瞬間或黑洞深處的奇點(diǎn)附近，半經(jīng)典引力可以精準(zhǔn)地描述所有地方。也就是說，我們永遠(yuǎn)無法通過實(shí)驗(yàn)來探索的地點(diǎn)和時(shí)間。

圖解：普朗克定律（綠）、維恩定律（藍(lán)）和瑞利-金斯定律（紅）在頻域下的比較，可見維恩定律在高頻區(qū)域和普朗克定律相符，瑞利-金斯定律在低頻區(qū)域和普朗克定律相符。

       那么，或許半經(jīng)典引力就是答案？如果你覺得可以的話，這勉強(qiáng)算是答案，但有許多人強(qiáng)烈反對這個(gè)答案。因此，有一些哲理性的思考超過了半經(jīng)典引力的范疇。當(dāng)然，也可能是這些理性思考誤導(dǎo)了我們，只有我們抓住真相的時(shí)候才知道哪一種解釋是答案。

圖解：光電效應(yīng)示意圖：來自左上方的光子沖擊到金屬板，將電子逐出金屬板，并且向右上方移去。

       但是，相對論和量子力學(xué)并不是無法相容的。事實(shí)上，相對論和量子力學(xué)基本上是相容的，甚至可以說一直是相容的。

       據(jù)我所知，量子力學(xué)與相對論可能是相互矛盾的。那這是否說明其中有一方有問題的呢？

       首先要表揚(yáng)一下這個(gè)提問者，這是一個(gè)很好的問題。顯然，被問及的是廣義相對論。

圖解：按照氫原子或類氫原子的玻爾模型，帶負(fù)價(jià)的電子被局限于原子殼層，它們環(huán)繞著尺寸很小的帶正價(jià)原子核。電子從一個(gè)能量較高的軌道躍遷到能量較低的軌道時(shí)，會以電磁波的形式將能量差釋出。

       廣義相對論是唯一一個(gè)將時(shí)間和空間作為操作數(shù)的經(jīng)典理論，操作數(shù)也就是由方程式產(chǎn)生，而不僅僅是由方程產(chǎn)生的其他參數(shù)的坐標(biāo)。

       這也就是說，我們或許應(yīng)該將時(shí)間和空間進(jìn)行量化。這正是造成問題的原因。在量化其他場，比如量化力場時(shí)，人們發(fā)現(xiàn)要計(jì)算兩個(gè)粒子相互作用時(shí)發(fā)生的情況（即散射，在這種情況下，不同的粒子可能會像加速器碰撞那樣脫落），要將所有可能的路徑無限積分。 這個(gè)運(yùn)算是無窮大的，但是我們可以將數(shù)據(jù)重新規(guī)劃從而獲得正確答案。之后，我們就可以預(yù)測在未來的加速器實(shí)驗(yàn)中我們將會看到什么情形，并驗(yàn)證這個(gè)理論是否正確。

圖解：設(shè)定施特恩-格拉赫實(shí)驗(yàn)儀器的磁場方向?yàn)閦-軸，入射的銀原子束可以被分裂成兩道銀原子束，每一道銀原子束代表一種量子態(tài)，上旋或下旋。

       至于引力，迄今為止還沒有人可以做到將量化的空間和時(shí)間累加這項(xiàng)整合的工作，因此，沒有加速器的預(yù)測，也沒有大爆炸的前瞬間以及物質(zhì)與能量涌向黑洞中可能存在的奇點(diǎn)（如果不是針對量子理論的話）時(shí)的預(yù)測。換句話說，基于時(shí)空的量子理論在我們的研究中無濟(jì)于事。

       弦理論設(shè)法在量化時(shí)空的情況下列出部分引力的影響。不過弦理論本身還有待證明其正確性。

       圈量子引力試圖量化時(shí)空，不過目前還未到達(dá)可以測試檢驗(yàn)的程度。因此，解決這個(gè)問題的兩個(gè)方法目前仍還沒被證實(shí)。

圖解：在無限深方形阱里，兩個(gè)全同費(fèi)米子的反對稱性波函數(shù)繪圖。

       用其他任何方式表達(dá)引力并不能讓大家所信服。時(shí)空是滿足等效原理最明顯的條件，也就是說，時(shí)空可以解釋引力如何對一切事物有著相同的影響。這是因?yàn)闀r(shí)間和空間對萬事萬物都有著一樣的影響，大多數(shù)相對論者認(rèn)為這是“美妙的”。

       同時(shí)，還有更深層次的問題。我們無法直接驗(yàn)證廣義相對論中的空間曲率是空間的擴(kuò)展還是時(shí)間的收縮。如果宇宙的擴(kuò)張是宇宙內(nèi)部物體的收縮，那么公眾將會持有懷疑態(tài)度，因此，人們更傾向于士空間的擴(kuò)張。但實(shí)際上，我們無法通過實(shí)驗(yàn)確切地分辨兩者。

圖解：假設(shè)一個(gè)零自旋中性π介子衰變成一個(gè)電子與一個(gè)正電子，這兩個(gè)衰變產(chǎn)物各自朝著相反方向移動(dòng)，雖然彼此之間相隔一段距離，它們?nèi)耘f會發(fā)生量子糾纏現(xiàn)象。

       從1998年和1999年的數(shù)據(jù)顯示，我們能夠看到的宇宙是平坦的。實(shí)際上，我們無法進(jìn)行在黑洞的事件視界以及其內(nèi)部進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，從而獲得正確結(jié)果。在可以通過實(shí)驗(yàn)獲得的范圍內(nèi)，可以用一種不太浪漫，美觀和政治上正確的方式來制定引力，而不必對時(shí)空進(jìn)行量化。 但是沒有人會這樣做。這就好像要讓藝術(shù)家去畫一副丑陋的畫，這幅畫是可能會有價(jià)值的，但是藝術(shù)家不會去這樣做。

圖解：波動(dòng)光學(xué)在短波長極限成為幾何光學(xué)，類似地，量子力學(xué)在普朗克常數(shù)趨零極限成為經(jīng)典力學(xué)�；�本而言，在普朗克常數(shù)趨零極限，可以從量子力學(xué)的薛定諤方程推導(dǎo)出經(jīng)典力學(xué)的哈密頓-亞可比方程。詳盡細(xì)節(jié)，請參閱條目哈密頓-亞可比方程。

       綜上所述，在引力中，有一個(gè)場是取決于物質(zhì)確切的位置以及質(zhì)量。在量子理論中，你可以疊加許多東西，比如例子一開始會出現(xiàn)在很多地方，我們就可以疊加位置（例如雙縫實(shí)驗(yàn)）。 那么，你是否只是將一類東西累加放在其中的引力場？或者是你還有另一個(gè)想法，去嘗試單獨(dú)量化引力場？ 至于后者，你可以看到會越變越復(fù)雜。