黑洞的奇點(diǎn)如何自旋？

       如果一顆恒星自旋并坍縮，它的角動(dòng)量會(huì)發(fā)生什么變化？

圖解 :一個(gè)吸積盤(pán)、磁場(chǎng)和物質(zhì)噴射都在黑洞視界之外的黑洞模擬圖像。但是目前得到的關(guān)于穩(wěn)定盤(pán)的經(jīng)典圖像，只適用于非旋轉(zhuǎn)黑洞。如果你接近視界本身，旋轉(zhuǎn)、真實(shí)的黑洞就會(huì)令你思考一些迷人新奇的物理現(xiàn)象。(圖源：M. WEISS/CFA)

       在宇宙中形成黑洞最常見(jiàn)的方式，是讓一顆大質(zhì)量恒星走向生命盡頭，并在發(fā)生災(zāi)難性的超新星爆炸。然而，當(dāng)一顆恒星外部爆炸、內(nèi)核坍縮，若其前身星的質(zhì)量足夠大，黑洞就形成了。但是現(xiàn)實(shí)中大多數(shù)恒星(包括太陽(yáng))，是旋轉(zhuǎn)著的。因此，他們應(yīng)該是不能夠坍縮成一個(gè)單點(diǎn)的——因?yàn)榻莿?dòng)量守恒了。這一切是如何運(yùn)作的呢？這剛好是亞倫·維斯想要知道的，他問(wèn)道：

       當(dāng)恒星坍縮成黑洞時(shí)，角動(dòng)量是如何守恒的呢？

       它對(duì)于黑洞自旋意味著什么？

       到底是什么在旋轉(zhuǎn)？

       奇點(diǎn)如何自旋？

       其自旋速率有“速度限制”嗎？

       而旋轉(zhuǎn)又是如何影響視界大小及其周圍區(qū)域的呢？

       這些都是好問(wèn)題。我們一起來(lái)找出答案。

圖解：地球圍繞太陽(yáng)的引力行為并不是由于一種看不見(jiàn)的引力作用，而更確切的描述應(yīng)是“地球在太陽(yáng)主導(dǎo)的曲線空間中自由墜落”。兩點(diǎn)間最短的距離不是一條直線，而是一條短程線：一條由時(shí)空的重力變形所定義的曲線。(圖源：LIGO/T. PYLE)

       當(dāng)愛(ài)因斯坦第一次提出他的重力理論——《廣義相對(duì)論》時(shí)，他在時(shí)空之間建立了不可分割的聯(lián)系，該聯(lián)系代表了我們宇宙的構(gòu)造，以及其中存在的所有物質(zhì)和能量。我們所理解的重力，就是空間的曲率，以及物質(zhì)和能量在時(shí)空中運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)曲率的反應(yīng)方式。物質(zhì)和能量決定時(shí)空如何彎曲，而彎曲的空間決定物質(zhì)和能量如何移動(dòng)。

       緊接著，愛(ài)因斯坦意識(shí)到這樣的圖景會(huì)帶來(lái)一個(gè)奇怪的結(jié)果，它很難與我們現(xiàn)有的宇宙相協(xié)調(diào)一致：一個(gè)充滿物質(zhì)的宇宙是不穩(wěn)定的。通常，如果你有一個(gè)充滿均勻數(shù)量穩(wěn)定物質(zhì)的空間，(無(wú)論其形狀，大小或數(shù)量)它都會(huì)不可避免地坍縮形成一個(gè)完全球形的黑洞。

圖解：在一個(gè)沒(méi)有膨脹的宇宙里，你可以用你喜歡的任何結(jié)構(gòu)將其填滿定態(tài)物質(zhì)，但它總是會(huì)坍縮成一個(gè)黑洞的。在愛(ài)因斯坦萬(wàn)有引力作用的情況下，這樣的宇宙是不穩(wěn)定的，必須要膨脹才能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，否則我們就必須接受它不可避免的命運(yùn)。(圖源：E. SIEGEL / BEYOND THE GALAXY)

       一旦物質(zhì)變化到質(zhì)量足夠大且體積足夠小，就會(huì)在特定位置形成視界�？臻g的球形區(qū)域(其半徑由內(nèi)部質(zhì)量決定)將經(jīng)歷非常嚴(yán)重的彎曲，以至于任何經(jīng)過(guò)并到達(dá)內(nèi)部邊界的物體都將無(wú)法逃逸。

       視界之外，它看起來(lái)像剛好有一個(gè)引力很強(qiáng)的極端區(qū)域，但是沒(méi)有光或物質(zhì)可以從里面發(fā)射出來(lái)。然而，對(duì)于任何落入黑洞的物體，它都會(huì)不可避免地被帶到黑洞的正中心：一個(gè)奇點(diǎn)。雖然物理定律在這一點(diǎn)上失效了——一些物理學(xué)家厚臉皮地將奇點(diǎn)稱為“上帝除以零”的地方——但沒(méi)有人會(huì)懷疑所有穿過(guò)視界的物質(zhì)和輻射都指向這個(gè)類點(diǎn)的空間區(qū)域。

圖解：一幅在黑洞視界外嚴(yán)重彎曲時(shí)空的插圖。當(dāng)你距質(zhì)量的位置越來(lái)越近時(shí)，空間就會(huì)變得越來(lái)越彎曲，最終會(huì)到達(dá)一個(gè)從內(nèi)到外連光都無(wú)法逃逸的位置：即視界。該位置的半徑是由黑洞的質(zhì)量、光的速度以及廣義相對(duì)論單獨(dú)決定的。理論上，應(yīng)該有一個(gè)特殊的點(diǎn)，即一個(gè)奇點(diǎn)，在那里所有質(zhì)量都集中在靜止、球形對(duì)稱的黑洞上。(圖源：PIXABAY USER JOHNSONMARTIN)

       讀到這兒您可能有反對(duì)意見(jiàn)了。畢竟，實(shí)際宇宙的運(yùn)行方式還有很多種不同于這樣樸素的引力坍縮圖景的設(shè)想。

       ·在宇宙中，萬(wàn)有引力并不是唯一的作用力：當(dāng)涉及到物質(zhì)與能量時(shí)，核能作用力與電磁場(chǎng)同樣也發(fā)揮著力的作用。

       ·黑洞并不是由物質(zhì)分布均勻的坍縮形成的，而是當(dāng)核聚變無(wú)法繼續(xù)時(shí)，由大質(zhì)量恒星的核心發(fā)生內(nèi)爆形成的。

       ·或許最重要的是，我們已發(fā)現(xiàn)的所有恒星都是自旋的，而其角動(dòng)量總是守恒，所以黑洞也應(yīng)該是自旋的。

       那么，我們一起來(lái)看看吧: 讓我們從一個(gè)近似的簡(jiǎn)單領(lǐng)域，進(jìn)入一個(gè)更現(xiàn)實(shí)的黑洞運(yùn)作的真實(shí)畫(huà)面。

圖解：2016年，水星橫越太陽(yáng)，但太陽(yáng)盤(pán)上可見(jiàn)的大太陽(yáng)黑子實(shí)際上通過(guò)一個(gè)更大的因素減少了其光的輸出。通過(guò)觀察太陽(yáng)黑子隨時(shí)間移動(dòng)的位置，以及利用赤道與兩極處的黑子要25至33個(gè)地球日才能完成的一次完整的公轉(zhuǎn)，我們確定了太陽(yáng)不同區(qū)域具有不同的自轉(zhuǎn)速度。(圖源：WILLIAMS COLLEGE; GLENN SCHNEIDER, JAY PASACHOFF, AND SURANJIT TILAKAWARDANE)

       所有恒星都自旋。我們的太陽(yáng)，是一個(gè)相當(dāng)慢的旋轉(zhuǎn)體，其完成360°旋轉(zhuǎn)的時(shí)間范圍是25至33天，具體時(shí)間取決于你監(jiān)測(cè)到的特定太陽(yáng)緯度。但是我們的太陽(yáng)很大，密度很低，而宇宙中有太多極端天體，它們的物理尺寸和質(zhì)量都很小。正如一個(gè)旋轉(zhuǎn)的花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員將胳膊和腿往內(nèi)收時(shí)其速度會(huì)加快一樣。如果天體物質(zhì)的半徑減小，它們就會(huì)旋轉(zhuǎn)得更快。

       如果太陽(yáng)是一顆白矮星——其質(zhì)量不變但物理尺寸與地球相當(dāng)——那么它就會(huì)每4分鐘自轉(zhuǎn)一次。

       如果它成為一顆中子星——其質(zhì)量不變而半徑變?yōu)?0km——它就會(huì)每2.4毫秒自轉(zhuǎn)一次：這與我們觀察到最快的脈沖星的速度一致。

圖解：中子星是宇宙中密度最大的物質(zhì)集合之一，但是它們的質(zhì)量有一個(gè)上限。超越這個(gè)上限，中子星會(huì)進(jìn)一步坍縮形成黑洞。我們已發(fā)現(xiàn)的自旋最快的中子星是一顆脈沖星，它每秒自轉(zhuǎn)766次：它的自轉(zhuǎn)速度會(huì)比我們假設(shè)把太陽(yáng)坍縮到中子星的大小時(shí)的速度還要快。(圖源：ESO/LUÍS CALÇADA)

       也就是說(shuō)，如果我們的恒星(或者任何恒星)坍縮成一個(gè)黑洞，我們也仍然需要角動(dòng)量守恒。當(dāng)這宇宙中的某物體在旋轉(zhuǎn)時(shí)，你不可能脫離這種旋轉(zhuǎn)的狀態(tài)，就像你不能夠創(chuàng)造或消滅能量或動(dòng)量一樣。它必須有一個(gè)去向。當(dāng)任何物質(zhì)集合坍縮到比視界小的半徑時(shí)，角動(dòng)量也會(huì)被困在其中。

       這是可以解決的！愛(ài)因斯坦1915年提出了廣義相對(duì)論，而僅僅幾個(gè)月后，卡爾·史瓦西就發(fā)現(xiàn)了第一個(gè)精確解：對(duì)于一個(gè)質(zhì)量點(diǎn)來(lái)說(shuō)，它會(huì)像一個(gè)球形黑洞一樣具有自旋行為。用更現(xiàn)實(shí)的方式來(lái)對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行建模的下一步——考慮如果黑洞也有角動(dòng)量，而不是只有質(zhì)量——直到1963年，羅伊·克爾找到了精確解才得以實(shí)現(xiàn)。

圖解：1963年羅伊·克爾找到了具有質(zhì)量和角動(dòng)量的黑洞的精確解。它揭示的并非是一個(gè)單一的具有點(diǎn)狀奇點(diǎn)的視界，而是一個(gè)內(nèi)外視界，以及一個(gè)內(nèi)外能層，外加一個(gè)半徑相當(dāng)大的環(huán)狀奇點(diǎn)。(圖源：MATT VISSER, ARXIV: 0706.0622)

       更樸素、更簡(jiǎn)單的史瓦西的解與更現(xiàn)實(shí)、復(fù)雜的克爾的解之間有一些基本且重要的區(qū)別。沒(méi)有特定順序，以下是一些有趣的對(duì)比：（以下為克爾的解）

       1. 在視界的位置并非只有一個(gè)解，一個(gè)旋轉(zhuǎn)的黑洞有兩個(gè)數(shù)學(xué)解：一個(gè)內(nèi)視界和一個(gè)外視界。

       2. 即使在外視界的外部，也有一個(gè)叫做能層的地方，在那里，空間本身以與光速相等的轉(zhuǎn)速被拖曳著，粒子落在那里會(huì)經(jīng)受巨大的加速度。

       3. 角動(dòng)量與質(zhì)量的最大比值有個(gè)極限；如果角動(dòng)量太大，黑洞就會(huì)(通過(guò)引力輻射)將能量輻射出去，直到其低于這個(gè)極限。

       4. 也許最有趣的是，黑洞中心的奇點(diǎn)不再是一個(gè)點(diǎn)，而是一個(gè)一維環(huán)，其半徑由黑洞的質(zhì)量和角動(dòng)量決定。

圖解：哈勃望遠(yuǎn)鏡拍攝的可見(jiàn)光/近紅外照片顯示，一顆質(zhì)量約為太陽(yáng)25倍的大質(zhì)量恒星已經(jīng)消失，既沒(méi)有超新星也沒(méi)有其他解釋。直接坍縮是唯一合理的候選解釋，也是已知除了超新星或中子星合并之外形成黑洞的一種方式。(圖源：NASA/ESA/C. KOCHANEK (OSU))

       從你第一次創(chuàng)建視界概念的那一刻起，黑洞旋轉(zhuǎn)這個(gè)假設(shè)就是成立的。一個(gè)大質(zhì)量的恒星可以變成超新星，在那里旋轉(zhuǎn)的核心內(nèi)爆并坍縮成一個(gè)黑洞，所有這一切都將成為現(xiàn)實(shí)。事實(shí)上，甚至有這樣的可能性，如果一顆超新星在我們的本星系群中消失，激光干涉引力波天文臺(tái)也許能夠從快速旋轉(zhuǎn)的黑洞的衰蕩信號(hào)中探測(cè)到引力波。

       通過(guò)中子星與中子星的合并，或者是恒星或氣體云的直接坍塌來(lái)形成黑洞，這樣的可能性都存在。但是，一旦你的黑洞存在，它的角動(dòng)量就可能會(huì)隨著新物質(zhì)的落入而不斷變化。視界的大小可以變大，而奇點(diǎn)和能層的大小可以變大或變小，這取決于新物質(zhì)的角動(dòng)量。

圖解：具有角動(dòng)量的真實(shí)黑洞周圍有被拖曳著旋轉(zhuǎn)的空間，由于這些空間的特性，在非旋轉(zhuǎn)質(zhì)量周圍形成平面軌道的單個(gè)粒子，最終會(huì)在三維空間占據(jù)一個(gè)巨大的類環(huán)形狀。(圖源MAARTEN VAN DE MEENT / WIKIMEDIA COMMONS)

       這將產(chǎn)生一些你意想不到的有趣行為。在黑洞不旋轉(zhuǎn)的情況下，其外部的物質(zhì)粒子可以繞軌道運(yùn)行、逃逸或落入內(nèi)部，但仍將保持在同一平面上。然而，當(dāng)一個(gè)黑洞旋轉(zhuǎn)時(shí)，它會(huì)被所有的三維空間拖曳，同時(shí)它將會(huì)填充一個(gè)環(huán)繞黑洞赤道的環(huán)形區(qū)域。

       數(shù)學(xué)解和物理解之間也有一個(gè)重要的區(qū)別。如果我告訴你我有(4的平方根)個(gè)橘子，你會(huì)得出我有2個(gè)橘子的結(jié)論。數(shù)學(xué)上來(lái)看，你也很可能得出結(jié)論，我有-2個(gè)橘子，因?yàn)?的平方根很可能是+2也很可能是-2。但在物理學(xué)中，只有一個(gè)有意義的解。然而，正如科學(xué)家們長(zhǎng)期以來(lái)所指出的:......你不應(yīng)該依據(jù)規(guī)律而相信內(nèi)視界或內(nèi)層面。雖然他們作為精確真空的愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程的數(shù)學(xué)解確實(shí)存在，但是有足夠的物理學(xué)理由來(lái)懷疑位于內(nèi)視界之內(nèi)的區(qū)域(可以被證明是柯西視界)，該區(qū)域是非常不穩(wěn)定的——甚至是經(jīng)典的不穩(wěn)定——而且是不可能在任何真實(shí)的天體物理坍縮中形成的。

（注意：該圖為動(dòng)圖GIF）

       圖解：旋轉(zhuǎn)黑洞的陰影(黑色)、視界和能層(白色)。a的量，如圖所示，與黑洞角動(dòng)量與其質(zhì)量的關(guān)系有關(guān)。請(qǐng)注意，視界望遠(yuǎn)鏡所看到的黑洞的陰影要比黑洞本身的視界或能層大得多。(圖源：YUKTEREZ (SIMON TYRAN, VIENNA) / WIKIMEDIA COMMONS)

       由于視界望遠(yuǎn)鏡的驚人成功，我們終于第一次觀測(cè)到了黑洞的視界，科學(xué)家們已經(jīng)能夠?qū)⑺麄兊挠^測(cè)結(jié)果與理論預(yù)測(cè)進(jìn)行比較。通過(guò)運(yùn)行各種各樣的模擬程序，詳細(xì)描述不同質(zhì)量、自旋、方向和吸積物質(zhì)流的黑洞信號(hào)，他們已經(jīng)能夠想出最適合他們所看到的結(jié)果。盡管存在一些實(shí)質(zhì)的不確定性，M87中心的黑洞似乎是:

       ·以94%的最高轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，

       ·具有直徑約118天文單位(大于冥王星軌道)的一維環(huán)奇點(diǎn)，

       ·其旋轉(zhuǎn)軸指向與地球夾角約為17°，

       ·所有的觀測(cè)結(jié)果都與克爾黑洞(比史瓦西更受歡迎)一致。

       圖解：2017年4月，所有與視界望遠(yuǎn)鏡相關(guān)的8個(gè)望遠(yuǎn)鏡陣列都指向M87。這就是超大質(zhì)量黑洞的樣子，其視界清晰可見(jiàn)。只有通過(guò)甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量技術(shù)，我們才能獲得構(gòu)建這樣一幅圖像所必需的分辨率，將來(lái)有一天我們甚至?xí)�將分辨率提高�?shù)百倍。陰影與旋轉(zhuǎn)的(克爾)黑洞一致。(圖源：EVENT HORIZON TELESCOPE COLLABORATION ET AL.)

       然而，也許所有這些結(jié)論中最一語(yǔ)中的的是，在一個(gè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)空中，空間本身就可以在沒(méi)有任何速度限制的情況下運(yùn)動(dòng)。只有物質(zhì)和能量在空間中的運(yùn)動(dòng)才受到光速的限制；而空間本身沒(méi)有這樣的速度限制。黑洞旋轉(zhuǎn)的情況下，在視界之外有一個(gè)空間區(qū)域，其空間以比光速還快的速度繞著黑洞被拖曳，而這樣還好。物質(zhì)仍然不能以超過(guò)宇宙極限的速度穿過(guò)那個(gè)空間，所有這些都與相對(duì)論和我們所觀察到的相符合。

       隨著越來(lái)越多的黑洞成像，越來(lái)越多的觀測(cè)結(jié)果得到改善，我們完全希望了解更多關(guān)于真實(shí)旋轉(zhuǎn)黑洞的物理知識(shí)。但在那之前，我們要知道，我們的理論和觀察正在引導(dǎo)我們走向一個(gè)極其深刻、內(nèi)在一致的方向，而且——最重要的是——是我們目前所擁有的對(duì)真實(shí)情況最準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。